已知函數
為奇函數,當
時, 
的最小值為2.
（I）求函數的解析式
(Ⅱ)若
,求證:
(Ⅲ) 若
且
,求證:
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）判斷函數在區間
上的單調性，并用單調性的定義證明；
（2）求函數在上的解析式；
（3）求函數
的值域．
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（
.
即證:
,
,故
,令
,易證……………………8分
, 需證:
是定義在
上的奇函數，且當
時，
．
上的解析式； 
上是減函數；
取何值時，
在
上有解．
，求
的最大值和最小值。
的定義域為
，對任意實數
，都有
成立，且當
時，有
，試判斷函數
是奇函數，且f(2)=
.
為定義在R上的奇函數，且當
時，
，
時
的方程
有解，求實數
的范圍。