（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為R，當x＜0時，＞1，且對任意的實數x，y∈R，有
.
(1)求
,判斷并證明函數的單調性；
(2)數列
滿足
,且
，
①求通項公式；
②當
時，不等式
對不小于2的正整數
恒成立，求x的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數，對于任意的
當
時，都
有
（1）若函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性，并用定義證明。
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（1，+∞）
是定義在（1，4）上單調遞減函數，且
，求
的取值范圍。
為奇函數,當
時, 
的最小值為2.
,求證:
且
,求證:
則
的值為（ ）
的定義域和值域均為
，求
的值。
的最大值．
，
,
的圖像恒在直線
的上方，試求 
的取值集合；
的不等式: 
。K^S*5U.C#O%