Question

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組

1≤x≤2 y≤2 x≤2y

給定，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y-5的最大值為（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-5

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求得z=2x+y-5的最大值．

解答： 解：由約束條件

1≤x≤2 y≤2 x≤2y

作出可行域如圖，

由圖可知，C（2，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y-5為y=-2x+z+5．
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z+5過點(diǎn)C時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z最大，等于2×2+2-5=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．