Question

【題目】對于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設 ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數 圖象向左平移 個單位，得到函數 圖象．
其中正確命題的序號是 ．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：①、由于sin2A=sin2B，則2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B= ，所以△ABC為等腰三角形或直角三角形，故此命題錯； ②、由正弦定理知， ，∴ ，顯然無解，故此命題錯；
③、∵ = ， ， ，∴a＞b＞c，此命題正確；
④、由于 = ，所以此命題正確．
所以答案是 ③④．
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用和函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．