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若p：α=
π
6
，q：cos（
3π
2
+α）=
1
2
，那么p是q的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：由cos（
3π
2
+α）=
1
2
得sinα=
1
2
，
若α=
π
6
，則sinα=
1
2
，成立，
當α=
5π
6
時，滿足sinα=
1
2
，但α=
π
6
不成立，
即p是q的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}，滿足a1+a3+a5=12．，且a1，a5，a17成等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若bn=
an2+1
an2-1
，數列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn-n＜
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正整數指數函數y=（a+1）x是x∈N上的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜1B、-1＜a＜0
C、a＞0D、a≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：實數x滿足（x-3）（x-2）＜0
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，sinα=
4
5
，cos（α+β）=
5
13
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求sinβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“任意x∈R時，都有x2-x+
1
4
＞0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=
2
成立”．則下列判斷正確的是（　　）
A、命題q為假命題
B、命題P為真命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-
1
tanα
=-
3
2
．
（Ⅰ）求tana的值；
（Ⅱ）求
cos(
3π
2
+α)-cos(π-α)
sin(
π
2
-α)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x，y都是正數，則x+y為正數”的否命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥BB1；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中點，求平面PAB將三棱柱ABC-A1B1C1分成的兩部分體積之比．擼啊．

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同步練習冊答案
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