Question

有些選拔性考試常采用標準分來計算考生的考試分數，即將考生考試的原始分數x轉化為標準分數Z，轉化關系式為Z=

x- . x

s

，其中

.

x

是這次考試所有考生成績的平均數，s是這次考試所有考生成績的標準差，Z為考生的標準分，轉化后的分數可能是小數也可能是負數，再把標準分數轉化為T分數，其轉化公式為T=100（Z+5）．某公司2008年年底對該公司10名中層干部進行綜合考核，為了公正地反映每位中層領導的工作業績，記分采用T分數，下面是原始數據：

中層干部編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績	81	91	80	86	79	79	90	98	81	85

請計算編號為8的領導的T分數．（精確到0.01）

Answer 1

分析：根據樣本估計總體的知識可知，只要求出平均成績和方差即可

解答：解：2008年年底該公司10名中層干部的平均成績為：

.

x

=

1

10

(81+91+80+86+79+79+90+98+81+85)=85      …4 分
10名中層干部的成績的方差為：s2=

1

10

[(81-85)2+…(85-85)2]=3.6   …8 分
所以10名中層干部的成績的標準差為s=6，…（10分）
編號為8的領導的T分數為T=

x- . x

s

×100+500=

98-85

6

×100+500≈716.67
答：編號為8的領導的T分數為716.67．…（14分）

點評：本題主要考查均值和方差的計算，考查學生的運算能力．