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已知直線m,n是異面直線,則過直線n且與直線m垂直的平面有
 
個.
考點:空間中直線與平面之間的位置關系
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:設過n的平面為β,若m⊥β,則n⊥m,故若m與n不垂直,則不存在過n的平面β與m垂直.
解答: 解:設過n的平面為β,若m⊥β,則n⊥m,故若m與n不垂直,則不存在過n的平面β與m垂直.
故答案為:0或1.
點評:本題主要考查了對異面直線的理解,涉及到公理、線面垂直的簡單判斷,對空間想象能力要求較高.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,已知∠B=
π
12
,c=b(1+2cosA),求角A.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,Sn=2-
1
2n-1
,求{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=1,側棱AA1⊥底面ABC,且AA1=2,E是BC的中點.
(1)求異面直線AE與A1C所成角的余弦值;
(2)求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知集合M滿足∅?M⊆{1,2,3},且M中至少有一個奇數,這樣的集合M有6個;
②已知函數f(x)=
33x-1
ax2+ax-3
的定義域是R,則實數a的取值范圍是(-12,0);
③函數f(x)=loga(x-3)+1(a>0且a≠1)圖象恒過定點(4,2);
④已知函數f(x)=x2+bx+c對任意實數t都有f(3+t)=f(3-t),則f(1)>f(4)>f(3).
其中正確的命題序號是
 
(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AB=2BC=2CD=2.E為AB中點.現將該梯形沿DE折疊.使四邊形BCDE所在的平面與平面ADE垂直.
(1)求證:BD⊥平面ACE;
(2)求平面BAC與平面EAC夾角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C1、拋物線C2的焦點均在x軸上,C1的中心和C2的頂點均為坐標原點O,從每條曲線上各取兩個點,將其坐標記錄于表中:
x3-24
2
y-2
3
0-4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線l同時滿足條件:(ⅰ)過C2的焦點F;(ⅱ)與C1交于不同兩點Q、R,且滿足
OQ
OR
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知橢圓C1的左頂點為A,過A作兩條互相垂直的弦AM、AN分別另交橢圓于M、N兩點.當直線AM的斜率變化時,直線MN是否過x軸上的一定點,若過定點,請給出證明,并求出該定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=e
kx-1
x+1
(e是自然對數的底數).
(1)若函數f(x)是(-1,+∞)上的增函數,求k的取值范圍;
(2)若對任意的x∈(0,+∞),都有f(x)<x+1,求滿足條件的最大整數k的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(
3
sinx,cosx+sinx),
b
=(2cosx,sinx-cosx),f(x)=
a
b

(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)當x∈[
24
12
]時,對任意t∈R,不等式mt2+mt+3≥f(x)恒成立,求實數的m取值范圍.

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同步練習冊答案
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