Question

已知函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，
(1) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和.

Answer 1

(1) 證明見解析， (2)

本試題主要是考查了數(shù)列通項公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用
（1）因為函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，，即
可知得到數(shù)列為等差數(shù)列，并得到數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和，則利用錯位相減法得到結(jié)論。
解：（1） 
   是等差數(shù)列，   ……5分
（2） 
……10分