【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做“物不知數”，原文如下：今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？現有這樣一個相關的問題：將1到2020這2020個自然數中滿足被3除余2且被5除余3的數按照從小到大的順序排成一列，構成一個數列，則該數列的項數是（ ）
A.135B.134C.59D.58
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【題目】某生物研究所為研發一種新疫苗，在200只小白鼠身上進行科研對比實驗，得到如下統計數據：
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注射疫苗 | 30 |
|
|
注射疫苗 | 70 |
|
|
總計 | 100 | 100 | 200 |
現從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為
.
（Ⅰ）能否有
的把握認為注射此種疫苗有效？
（Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機抽取2只對注射疫苗情況進行核實，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
附：
，
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】國際上通常用年齡中位數指標作為劃分國家或地區人口年齡構成的標準：年齡中位數在20歲以下為“年輕型”人口；年齡中位數在20～30歲為“成年型”人口；年齡中位數在30歲以上為“老齡型”人口．
如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數的影響．據此，對我國人口年齡構成的類型做出如下判斷：①建國以來直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）
A.②③B.①③C.②D.①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等比數列
中，已知
設數列
的前n項和為
，且
（1）求數列通項公式；
（2）證明：數列
是等差數列；
（3）是否存在等差數列
，使得對任意
，都有
？若存在，求出所有符合題意的等差數列；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”．過橢圓第四象限內一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”．已知橢圓
上的點
的下輔助點為（1，﹣1）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若△OMN的面積等于
，求下輔助點N的坐標；
（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，使得四邊形OAPB是對邊平行且相等的四邊形．求直線l與坐標軸圍成的三角形面積最小時的m2+t2的值．
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