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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若,求的單調區間;
(2)若恒成立,求的取值范圍.
(1)增區間,減區間(2)

試題分析:(Ⅰ),其定義域是   …………1分 

,得(舍去)。        ……………  3分
時,,函數單調遞增;
時,,函數單調遞減;
即函數的單調區間為。      ………………  6分
(Ⅱ)設,則,     ………… 7分
時,單調遞增,不可能恒成立,
時,令,得(舍去)。
時,,函數單調遞增; 當時,,函數單調遞減;
上的最大值是,依題意恒成立, …………… 9分
,…又單調遞減,且,………10分
成立的充要條件是,所以的取值范圍是……… 12分
點評:函數中令得增區間,令得減區間,第二問中不等式恒成立問題轉化為求函數最值問題,在求解過程中用到了函數單調性
練習冊系列答案
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(本題滿分12分)
設函數滿足:對任意的實數
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求實數的取值范圍.

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定義在R上的可導函數滿足,且當
,則的大小關系是(       )
A.  B.  C.  D.不確定

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定義運算,函數圖像的頂點是,且成等差數列,則    (    )
A.0B.-14 C.-9D.-3

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定義“”為雙曲正弦函數,“”為雙曲余弦函數,它們與正、余弦函數有某些類似的性質,如:等.請你再寫出一個類似的性質:               .

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(本小題滿分12分)
如何取值時,函數存在零點,并求出零點.

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(2)函數在區間內至少有一個零點;
(3)設是函數的兩個零點,則.

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已知點,,若點在函數的圖象上,則使得的面積為2的點的個數為
A.4 B.3C.2D.1

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已知定義在上的函數滿足,且,若有窮數列)的前項和等于,則等于( )
A.4B.5C.6D.7

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同步練習冊答案
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