Question

下列函數，在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　　）

• A．y=x³
• B．y=3^x
• C．y=-log₂x
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據基本初等函數的單調性奇偶性，逐一分析答案四個函數在定義域上的單調性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：A、函數y=x³是一個奇函數，函數在（-∞，+∞）單調遞增，A符合題意；
B、函數y=3^x的定義域是（0，+∞），是非奇非偶函數偶，B不合題意；
C、函數y═-log₂x的定義域是（0，+∞），則是非奇非偶函數，C不符合題意；
D、函數y=-

1

x

定義域是{x|x≠0}，但在（-∞，0）、（0，+∞）是減函數，D不符合題意．

點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性和單調性，熟練掌握基本初等函數的單調性和奇偶性是解答的關鍵．