Question

設(shè)z是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是

A．若, 則z是實(shí)數(shù)	B．若, 則z是虛數(shù)
C．若z是虛數(shù), 則	D．若z是純虛數(shù), 則

Answer 1

C

設(shè)z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，對(duì)于A，z²≥0，則b=0，所以z是實(shí)數(shù)，真命題；對(duì)于B，z²＜0，則a＜0，且b≠0，⇒z是虛數(shù)；所以B為真命題；對(duì)于C，z是虛數(shù)，則b≠0，所以z²≥0是假命題．對(duì)于D，z是純虛數(shù)，則a=0，b≠0，所以z²＜0是真命題；故選C