Question

已知、、分別是的三個內角、、的對邊.
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

Answer 1

（1）,,（2）等腰直角三角形.

試題分析：（1）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉化.首先根據面積公式解出b邊，得，再由由余弦定理得：，所以，（2）判斷三角形形狀，利用邊的關系比較直觀. 因為，所以由余弦定理得：，所以，在中，，所以，所以是等腰直角三角形.
解：（1），                                    2分
，得                                    3分
由余弦定理得：，  5分
所以                                           6分
（2）由余弦定理得：，所以    9分
在中，，所以              11分
所以是等腰直角三角形；                           12分