Question

【題目】在△ABC中，點A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2）， ∴BC的斜率為 =1，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，
∴所求直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），
化為一般式可得x+y﹣2=0；
（Ⅱ）由中點坐標公式可得D（ ，- ），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程為y+ =x﹣
化為一般式可得：x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）由點的坐標可得BC的斜率，由垂直關系可得BC邊上的高所在直線斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可；（Ⅱ）由中點坐標公式可得D的坐標，由平行關系可得DE的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
【考點精析】利用一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．