Question

設(shè)長方體的長，寬，高分別是，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）

A．         B．          C．          D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題考查的知識點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）²=6a²，代入球的表面積公式，S_球=4πR²，即可得到答案．解：根據(jù)題意球的半徑R滿足（2R）²=6a²，所以S_球=4πR²=6πa²．故選D

考點(diǎn)：長方體的外接球

點(diǎn)評：主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．