【題目】下表為
年至
年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼
年份
．
年份代碼 |
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線下銷售額 |
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（1）已知
與
具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測
年該百貨零售企業的線下銷售額；
（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了
位男顧客、
位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有
人、女顧客有
人，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？
參考公式及數據：
．
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【答案】（1）
，
萬元；（2）能.
【解析】
（1）先求出
，
，利用給出的公式求出
，
可得線性回歸方程.代入
可得
年該百貨零售企業的線下銷售額.
（2）先根據題設中的數據得到列聯表，再根據公式算出
的值，最后根據表中數據可得在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關.
（1）由題易得，，
，
，
所以
，
所以
，
所以y關于x的線性回歸方程為．
由于
，所以當時，
，
所以預測年該百貨零售企業的線下銷售額為萬元．
（2）由題可得
列聯表如下：
持樂觀態度 | 持不樂觀態度 | 總計 | ||
男顧客 |
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| |
女顧客 |
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| |
總計 |
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故的觀測值
，
由于
，所以可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近
個月廣告投入量
（單位：萬元）和收益
（單位：萬元）的數據如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值：
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（Ⅰ）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；
（Ⅱ）殘差絕對值大于
的數據被認為是異常數據，需要剔除：
（ⅰ）剔除異常數據后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程
（ⅱ）若廣告投入量
時，該模型收益的預報值是多少？
附：對于一組數據
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本屆高二學生對文理科的選擇與性別是否有關，現隨機從高二的全體學生中抽取了若干名學生，據統計，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
(1)完成如下2×2列聯表，判斷是否有99.9%的把握認為本屆高二學生“對文理科的選擇與性別有關”？
男生 | 女生 | 合計 | |
文科 | |||
理科 | |||
合計 |
(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求抽到的2人恰好一文一理的概率。
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
為樣本容量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
．
Ⅰ
當
時，
恒成立，求a的取值范圍；
Ⅱ設
是定義在
上的函數，在
內任取
個數
，
，
，
，
，設
，令
，
，如果存在一個常數
，使得
恒成立，則稱函數在區間上的具有性質P.試判斷函數
在區間
上是否具有性質P？若具有性質P，請求出M的最小值；若不具有性質P，請說明理由．注：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品銷售價格和銷售量與銷售天數有關，第x天
的銷售價格
（元/百斤），第x天的銷售量
（百斤）（a為常數），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．
（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？
（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．
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