【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創業，在一個開學季內，每售出
盒該產品獲利潤
元；未售出的產品，每盒虧損
元.根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了
盒該產品，以
（單位：盒， 
）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤.
（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量
的中位數；
（2）將
表示為
的函數；
（3）根據直方圖估計利潤不少于
元的概率.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數y＝f(x)－log3|x|的零點個數是( )
A．多于4個 B．4個
C．3個 D．2個
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【題目】已知函數
圖象過點
，且在該點處的切線與直線
垂直．
（1）求實數
，
的值；
（2）對任意給定的正實數
，曲線
上是否存在兩點
，
，使得
是以
為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？
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【題目】已知函數f(x)＝cos xsin 2x，下列結論中正確的是________(填入正確結論的序號).
①y＝f(x)的圖象關于點(2π，0)中心對稱；
②y＝f(x)的圖象關于直線x＝π對稱；
③f(x)的最大值為
；
④f(x)既是奇函數，又是周期函數.
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【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點，F在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結論：
①AC1⊥BC；
②AF＝FC1；
③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個數為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數學平均分數和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數學期末考試成績．
（1）現從甲班數學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績為87分的同學至少有一名被抽中的概率；
（2）學校規定：成績不低于75分的為優秀，請填寫
列聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優秀 | |||
不優秀 | |||
合計 |
參考公式與臨界值表： 
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知圓
： 
過橢圓
： 
的短軸端點， 
分別是圓
與橢圓
上任意兩點，且線段
長度的最大值為3.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作圓
的一條切線交橢圓
于
兩點，求
的面積的最大值.
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【題目】某集團為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經調查投入廣告費t(百萬元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．
（1）若該公司將當年的廣告費控制在3百萬元之內，則應投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現該公司準備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術改造．經預測，每投入技術改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為－
x3＋x2＋3x(百萬元)．請設計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．
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