Question

【題目】給出下列五個命題：

①當時，有；

②若是銳角三角形，則；

③已知是等差數列的前項和，若，則；

④函數與的圖像關于直線對稱；

⑤當時，不等式恒成立，則實數的取值范圍為.

其中正確命題的序號為___________．

Answer 1

【答案】② ③

【解析】

逐一考查所給命題的真假即可.

逐一考查所給的命題：

①當時，，不滿足，題中的命題錯誤；

②若是銳角三角形，則，即，

由余弦函數的單調性可得，即，題中的命題正確；

③已知是等差數列的前項和，若，則，

據此可得，

題中的命題正確；

④設函數，則函數與的圖像如圖所示，很明顯函數圖象不關于直線對稱，題中的命題錯誤；

⑤當時，不等式恒成立，

據此可得：恒成立，

當時，，

當時，，

由對勾函數的性質可得：時，,

則實數的取值范圍為，題中的命題錯誤.

綜上可得，正確命題的序號為② ③.