Question

已知點P是橢圓上一點，F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，點Q在F₁P上，且|PQ|=|PF₂|，則Q點坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意結合橢圓的定義得出|PQ|的長，由|PQ|=3，結合點Q在線段PF₁上，可得關于Q點坐標的方程組，再解此方程組求出Q點的坐標即可．
解答：解：橢圓的a=5，b=3，
∴c=4，
∴F₁（-4，0），F₂（4，0）
|PF₁|=，
∴|PF₂|=2a-|PF₁|=10-7=3，
設Q點坐標為（m，n）
根據題意|PQ|=3，且Q點在線段PF₁上⇒k_PF1=k_QF1，
∴⇒
則Q點坐標為：．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的定義，以及橢圓的簡單性質的應用，考查運算求解能力，考查數形結合思想．求得PQ的長度為3是解題的關鍵．