Question

已知點P是橢圓上一點，F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，M為△PF₁F₂的內心，若=-成立，則λ的值為                （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出內接圓半徑，把已知面積關系式，移項，利用橢圓的定義，即可求出λ的值．
解答：解：設內接圓的半徑為r，因為=-，
所以+=；
又橢圓的定義可知|PF₁|+|PF₂|=2a，|F₁F₂|=2c，
所以ar=λcr，c=，
∴λ=．
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義，橢圓的基本性質的應用，考查分析問題解決問題的能力．