【題目】求下列不等式的解集:
(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
(4)
.
【答案】(1)
;(2)
;(3)
;(4)![]()
【解析】
(1)采用零點(diǎn)分區(qū)間法,分類討論解答.
(2)采用零點(diǎn)分區(qū)間法,分類討論解答.
(3)采用零點(diǎn)分區(qū)間法,分類討論解答.
(4)采用零點(diǎn)分區(qū)間法,分類討論解答.
解:(1)![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式可化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
.
綜上,原不等式的解集為
.
(2)![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式可化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,即
解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
.
綜上,可得原不等式的解集為
.
(3)![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式可化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
.
綜上,可得原不等式的解集為
.
(4)![]()
當(dāng)
時(shí),原不等式可化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
;
當(dāng)
時(shí),原不等式化為
,解得
.
綜上,原不等式的解集為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
=lnx+ax2+(2a+1)x.
(1)討論
的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a﹤0時(shí),證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)討論
的單調(diào)性;
(2)若
在
上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平頂山市公安局交警支隊(duì)依據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第
條規(guī)定:所有主干道路凡機(jī)動(dòng)車途經(jīng)十字口或斑馬線,無(wú)論轉(zhuǎn)彎或者直行,遇有行人過(guò)馬路,必須禮讓行人,違反者將被處以
元罰款,記
分的行政處罰.如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的
個(gè)月內(nèi),機(jī)動(dòng)車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
月份 |
|
|
|
|
|
違章駕駛員人數(shù) |
|
|
|
|
|
(Ⅰ)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
;
(Ⅱ)預(yù)測(cè)該路段
月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).
參考公式:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判,假設(shè)每局比賽中,甲勝乙的概率為
,甲勝丙、乙勝丙的概率都為
,各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立,第
局甲當(dāng)裁判.
(1)求第
局甲當(dāng)裁判的概率;
(2)記前
局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為
,求
的概率分布與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐,則不是該三棱錐的三視圖是 ( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
.
若
是函數(shù)
的極值點(diǎn),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
設(shè)m,n為正實(shí)數(shù),且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若
,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求
的極值;
(3)若函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次考試中某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.
![]()
經(jīng)計(jì)算樣本的平均值
,標(biāo)準(zhǔn)差
. 為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞,從其中任取一人,記其成績(jī)?yōu)?/span>
,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判
①
;
②
;
③ ![]()
評(píng)判規(guī)則:若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式,則被評(píng)為優(yōu)秀試卷;若僅滿足其中兩個(gè)不等式,則被評(píng)為合格試卷;其他情況,則被評(píng)為不合格試卷.
(1)試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí);
(2)按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生,再?gòu)某槌龅?0名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流,用隨機(jī)變量
表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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