Question

已知A，B，C，D，E，F，G七個元素排成一排，要求A排在正中間，且B，C相鄰，則不同的排法有（ ）
A．48種
B．96種
C．192種
D．240種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，而要求A排在正中間，則BC這個大元素在正中間時，A無法插入，故不合題意，有排列知識計算可得其排法數目，再A插入到正中間，就可以符合題意，即可得答案．
解答：解：根據題意，只需先排B，C，D，E，F，G六個元素，再將A插入到正中間即可；
因B，C相鄰，則將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，有2•A₅⁵種排法，
而要求A排在正中間，則BC這個大元素在正中間時，不合題意，這種情況有2•A₄⁴種排法，
故不同的排法有2•A₅⁵-2•A₄⁴=240-48=192種；
故選C．
點評：本題考查排列組合的運用，解題的易錯點是將BC視為一個大元素，與D，E，F，G一起排列，注意BC這個大元素不能在在正中間．