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（12分） 已知三次函數=，、為實數，＝1，

曲線y＝在點（1，）處切線的斜率為-6。

（1）求函數的解析式；

（2）求函數在（－２，２）上的最大值

 

【答案】

解：（1）＝ 

由導數的幾何意義，＝－6  ∴ 

∵＝1 ∴

∴ = ………………６分

（2）＝

令=0得，  

當（-2，-1)時，>0，遞增；

當（-1，2）時，，遞減。

∴ 在區間（-2，2）內，函數的最大值為  ………………１２分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）的導函數f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b實數）．若f（x）在區間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2，1，且1＜a＜2，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有極值，則實數b的范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）=ax3-5x2+cx+d（a≠0）圖象上點（1，8）處的切線經過點（3，0），并且f（x）在x=3處有極值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若當x∈（0，m）時，f（x）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）設f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2時，f（x）≥0，且f（x）在區間（2，3]上的最大值為1，求b2+c2的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函數，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，若這樣的切線有三條，求實數b的取值范圍；
（2）當-1≤x≤1時有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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同步練習冊答案
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