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已知三棱柱ABCA1B1C1,底面是邊長為的正三角形,側棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球的體積為,則該三棱柱的體積為________.
根據球的體積計算公式,該球的半徑是2.設三棱柱的高為2a,根據題意,得a2+1=4,得a,故這個三棱柱的高是2,其體積是×()2×2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在平面,

(1)求證:
(2)若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時,三棱錐的體積為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知多面體中, 四邊形為矩形,,平面平面分別為的中點,且.

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為,求 的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,的中點,的中點,

(1)求證:
(2)求證:
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直,,若點都在同一球面上,則此球的表面積等于        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐PABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,則三棱錐與球的體積之比為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知球的直徑SC=4,AB是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐S-ABC的體積為________.

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同步練習冊答案
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