已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及
的取值范圍；
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)
求的值.
(I)的增區(qū)間為
和
，減區(qū)間為
，
或
；(II)
解析試題分析：(I)求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo)
，
，解得
，
再令
解得
，進(jìn)而得的增區(qū)間為和，減區(qū)間為.
（II)函數(shù)極值點(diǎn)即為導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)得
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/d/taqwp.png" style="vertical-align:middle;" />
即
解得
（舍）或
.
試題解析：(I)，因?yàn)橛袠O值點(diǎn)，所以，解得，解得，所以的增區(qū)間為和，減區(qū)間為.
（II)由（I)知，所以
解得，（舍）或.
考點(diǎn)：1.含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、參數(shù)的取值范圍、在特定條件下參數(shù)的取值.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）對(duì)一切
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
為自然對(duì)數(shù)的底，
（1）求
的最值；
（2）若關(guān)于
方程
有兩個(gè)不同解，求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
（Ⅱ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)
，若對(duì)任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
， 
在
上為增函數(shù)，且
，求解下列各題：
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
上為單調(diào)增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若在
上至少存在一個(gè)
，使得
成立，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在
，使得
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意
總有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較
與
的大小關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
。（
為常數(shù)，
）
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)
時(shí)，在
上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線
的一個(gè)焦點(diǎn)是
，一條漸近線的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，且線段
的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
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