Question

【題目】年底某購物網站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會員中隨機調查了個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：

根據會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分	低于分	分到分	不低于分
滿意度等級	不滿意	比較滿意	非常滿意

（1）根據這個會員的評分，估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結果相互獨立.

（i）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；

（ii）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，記評分非常滿意的會員的個數為，求的分布列，數學期望及方差.

Answer 1

【答案】（1）可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為和；（2）（i）0.272；（ii）見解析.

【解析】試題分析： （1）由給出的個數據可得，非常滿意的個數為，不滿意的個數為，比較滿意的個數為，由此可估算該購物網站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，由題意，隨機變量

由此能求出的分布列，數學期望及方差.

試題解析：（1）由給出的個數據可得，非常滿意的個數為，不滿意的個數為，比較滿意的個數為，

，

可估算該購物網店會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率分別為和，

（2）（i）記“恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意”為事件，則.

（ii）的可能取值為，

，

，

，

，

則的分布列為

由題可知.