Question

已知向量a、b的夾角為60°,且|a|=2，|b|=1，求|a+b||a-b|的值.

Answer 1

解析:|a+b|²=(a+b)²=a²+2a·b+b²=4+2×2cos+1=7,

|a-b|²=a²-2a·b+b²=4-2×2cos+1=3,∴|a+b||a-b|=·.

注:本題易出現如下錯誤解法:

|a+b||a-b|=|a²-b²|=|4-1|=3.