給定數(shù)列
.對
，該數(shù)列前
項的最大值記為
，后
項
的最小值記為
，
.
（Ⅰ）設數(shù)列
為
，
，
，
，寫出
，
，
的值；
（Ⅱ）設
是公比大于的等比數(shù)列，且
.證明：
是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設是公差大于
的等差數(shù)列，且
，證明：
是等差數(shù)列.
習題精選系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的首項
，公比
，數(shù)列前
項的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設為
，證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和．
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的前
項和為
，
，
. 
的通項公式；
是數(shù)列
的前
項和，求
中，
，
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
的前
項和
中，
，
，等差數(shù)列
中，
，且
。
；（2）求數(shù)列
項和
。
為等差數(shù)列
的前
項和，
,
，求
.
求首項
和公比
.
}滿足
。
}是等比數(shù)列。