Question

已知數(shù)列中，，
（Ⅰ）記，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

Answer 1

(1)根據(jù)題意，由于，因此可知，結(jié)合定義來得到證明。
(2)

解析試題分析：解：（Ⅰ）由，可知．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/d/1ubdc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                  4分
又，
所以數(shù)列是以3為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列．               6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以．
所以              9分
其中
記                     ①
        ②
兩式相減得          13分

所以                  14分
考點(diǎn)：錯(cuò)位相減法，等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等比數(shù)列和錯(cuò)位相減法求和 運(yùn)用，屬于中檔題。