Question

（Ⅰ）當a=2時，解關于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0
（Ⅱ）解關于x的不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0．

Answer 1

（1）當a=2時，
關于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0等價轉化為：
（x+2）（x-3）＜0，
解方程（x+2）（x-3）=0，
得x₁=-2，x₂=3，
∴原不等式解集為：{ x|-2＜x＜3  }；
（2）當a=1時，不等式：（x-1）（x-2a+1）＜0
等價轉化為（x-1）²＜0，
∴原不等式解集為：∅；
當a＞1時，解方程（x-1）（x-2a+1）=0，
得x₁=1，x₂=2a-1，
∴原不等式解集為：{x|1＜x＜2a-1}；
當a＜1時，解方程（x-1）（x-2a+1）=0，
得x₁=1，x₂=2a-1，
∴原不等式解集為{x|2a-1＜x＜1}．