【題目】已知函數
（1）若曲線
在點
處的切線為
， 
與
軸的交點坐標為
，求
的值；
（2）討論
的單調性.
【答案】（1）
或
；（2）見解析
【解析】分析：（1）對函數
求導，再分別求出
， 
，根據點斜式寫出切線方程，然后根據
與
軸的交點坐標為
，即可求得
的值；（2）先對函數
求導得
，再對
進行分類討論，從而對
的符號進行判斷，進而可得函數
的單調性.
詳解：（1）
.
∴
又∵
∴切線方程為： 
令
得
.
∴
∴
或
.
（2）
=
.
當
時， 
， 
， 
， 
為減函數， 
， 
， 
為增函數；
當
時，令
，得
， 
，
令
，則
，
當
時， 
， 
為減函數，當
時， 
， 
為增函數.
∴
∴
（當且僅當
時取“=”）
∴當
或
時， 
為增函數， 
為減函數， 
為減函數.
當
時， 
在
上為增函數.
綜上所述： 
時， 
在
上為減函數，在
上為增函數， 
或
時， 
在
上為減函數，在
和
上為增函數； 
時， 
在
上為增函數.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數”，數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節，連排六節，一天課程講座排課有如下要求：“數”必須排在前三節，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）
A. 
種 B. 
種 C. 
種 D. 
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
（1）討論函數
的單調性；
（2）若有兩個極值點
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在實數
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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