【題目】某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為
立方米，深為
.如果池底每平方米的造價為
元，池壁每平方米的造價為
元，那么怎樣設計水池能使總造價最低(設蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為
，
)？最低總造價是多少？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環境的污染，某環保部門租用了特制環保車清潔現場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數
（萬人）與沙漠中所需環保車輛數量
（輛），得到如下統計表：
參會人數 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需環保車輛 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根據統計表所給5組數據，求出關于的線性回歸方程
．
（2）已知租用的環保車平均每輛的費用
（元）與數量
（輛）的關系為
.主辦方根據實際參會人數為所需要投入使用的環保車，
每輛支付費用6000元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加，根據（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測環保部門在確保清潔任務完成的前提下，應租用多少輛環保車？獲得的利潤
是多少？（注：利潤
主辦方支付費用
租用車輛的費用）．
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x∈R|x2－ax＋b＝0}，B＝{x∈R|x2＋cx＋15＝0}，A∩B＝{3}，A∪B＝{3,5}．
(1)求實數a，b，c的值；
(2)設集合P＝{x∈R|ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
在拋物線
： 
上，直線
： 
與拋物線
交于
， 
兩點，且直線
， 
的斜率之和為-1.
（1）求
和
的值；
（2）若
，設直線
與
軸交于
點，延長
與拋物線
交于點
，拋物線
在點
處的切線為
，記直線
， 
與
軸圍成的三角形面積為
，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC，
（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六組
，
…
后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求成績落在
上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）為調查某項指標，從成績在60~80分，這兩分數段組的學生中按分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中選2人進行對比，求選出的這2名學生來自同一分數段的概率.
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