已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
數(shù)列
中，
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）數(shù)列
滿足
是否存在正整數(shù)
，使得
時
恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說明理由.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（14分）已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
（
是常數(shù)且
）。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ) 當(dāng)
時，試證明
；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
，
，是否存在正整數(shù)
，使
對
都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市五中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
（
是常數(shù)且
）。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 當(dāng)
時，試證明
；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
，
，是否存在正整數(shù)
，使
對
都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
和通項
滿足
（
是常數(shù)且
）。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 當(dāng)
時，試證明
；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
，
，是否存在正整數(shù)
，使
對
都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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得
時，
（由題意可知
）.
是公比為
的等比數(shù)列，而
（3分）
得
（6分）
設(shè)
則
，①
，化簡得
（10分）
的增大而增大，當(dāng)
，
所以所求的正整數(shù)
存在，其最小值為2.
