Question

在區間[-6，6]內任取一個元素x，若拋物線y=x²在x=x處的切線的傾角為α，則的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由傾斜角α的范圍，可以得出曲線的斜率的范圍，再由導數的幾何意義求出x的范圍，進而求出x所在區間的長度，最后得出答案．
解答：解：當α∈時，切線的斜率k≥1或k≤-1，
又 y′=2x，所以或，
∴[-6，6]∩（（-∞，]∪[，+∞））=，
∴點x所在區間的長度==11，區間[-6，6]的長度=12，
所以P=．
故答案為．
點評：正確求出x滿足的區間長度是解題的關鍵．