Question

【題目】某同學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，把黑板上老師寫(xiě)的表達(dá)式忘了，記不清楚是還是.翻出草稿本發(fā)現(xiàn)在用五點(diǎn)作圖法列表作圖時(shí)曾算出過(guò)一些數(shù)據(jù)（如下表）.

	0
	0	3	0		0

（1）請(qǐng)你幫助該同學(xué)補(bǔ)充完表格中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出該函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出該函數(shù)的最小正周期；

（2）若利用的圖象用圖象變化法作的圖象，其步驟如下：（在空格內(nèi)填上合適的變換方法）

第一步：的圖象向右平移_____得到_____的圖象；

第二步：的圖象（縱坐標(biāo)不變）______得到_____的圖象；

第三步：的圖象（橫坐標(biāo)不變）_____得到的圖象.

Answer 1

【答案】（1）填表見(jiàn)解析； ；；（2）詳見(jiàn)解析；

【解析】

（1）結(jié)合5點(diǎn)作圖法原理即可快速求解，可判斷函數(shù)周期為，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為0，可判斷為正弦函數(shù)，再將具體點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出對(duì)應(yīng)值；

（2）由（1）知，，結(jié)合函數(shù)圖像平移法則即可求解；

1）

	0
	0	3	0		0

由對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)最小正周期為，故，，將代入可得，又，故，故函數(shù)表達(dá)式為

，最小正周期

（2）第一步：的圖象向右平移（個(gè)單位長(zhǎng)度）得到的圖象.

第二步：的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到的圖象.

第三步：的圖象（橫坐標(biāo)不變）縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍得到的圖象