Question

已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解析：（1）直線AB的方程是

所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，

拋物線方程為：

（2）、由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)

設=，又，即8（4），即，解得

考點：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關系

點評：解決的關鍵是根據聯立方程組結合已知中的拋物線的性質來得到求解，屬于檢測。同事能結合根與系數的關系得到交點坐標，進而求解參數的值，屬于基礎題。