Question

點（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設(shè)已知點為B，直線ax+y-3=0與直線AB的交點為A，根據(jù)圖形可知，當直線AB與已知直線垂直時，線段AB的長度最大，利用勾股定理即可求出|AB|的長，即為點（1，1）到直線ax+y-3=0的最大距離．
解答：解：因為直線ax+y-3=0恒過A（0，3），根據(jù)圖象可知：
當直線ax+y-3=0與直線AB垂直時，
點B到直線ax+y-3=0的距離最大，
則|AB|==．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想解決實際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題．學生做題的關(guān)鍵是找出點到已知直線的距離最大的情況．