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已知函數f（x）=-x+log2
1-x
1+x

（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求f（
1
2012
）+f（
1
2013
）+f（-
1
2012
）+f（-
1
2013
）的值．
（1）由
1-x
1+x
＞0，得（1-x）（1+x）＞0，
解得：-1＜x＜1．
∴函數f（x）的定義域為（-1，1）；
（2）函數f（x）的定義域為（-1，1），
又∵f(-x)=x+log2
1+x
1-x
=x-log2
1-x
1+x
=-f(x)，
∴函數f（x）為奇函數，
即f（-x）+f（x）=0．
∴f（
1
2012
）+f（
1
2013
）+f（-
1
2012
）+f（-
1
2013
）=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log2x，g（x）=x2-3，那么函數y=f（x）g（x）的大致圖象為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）lg25+lg2lg50+（lg2）2
（2）8
1
3
+(
1
2
)-2+（27-1+16-2）0+
416
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）在區間[1，2]上單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（1，3）C．（1，
3
2
）		D．（1，
3
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　　）
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=lg（|x|-1）的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，則滿足的取值范圍是     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則從小到大用“﹤”號排列為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，則f（-3）的值為______．

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同步練習冊答案
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