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已知函數f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,且當x>0時,f(x)=log2x,g(x)=x2-3,那么函數y=f(x)g(x)的大致圖象為(  )
A.B.C.D.
∵函數f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,
又∵g(x)=x2-3為偶函數,
∴函數y=f(x)g(x)為奇函數,其圖象關于原點對稱
故可排除A,C
又∵當x>0時,f(x)=log2x,
∴當0<x<1時,y=f(x)g(x)>0;當1<x<
3
時,y=f(x)g(x)<0;當x>
3
時,y=f(x)g(x)>0
故可排除B
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的值域(Ⅱ)若上恒有意義,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a=log
1
2
3
b=(
1
3
)-0.2
c=ln
3
2
,則a、b、c的大小關系為(  )
A.b<a<cB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列等式成立的是(  )
A.log2(3÷5)=log23-log25B.log2(-10)2=2log2(-10)
C.log2(3+5)=log23•log25D.log2(-5)3=-log253

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標系內的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+3)=f(x+1)且當x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則y=f(x)與y=log7x的圖象的交點個數為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a>0且a≠1,f(logax)=x2+2x-1
(1)求f(x)的解析式和定義域;
(2)若函數f(x)在區間[-1,1]上的最大值是
31
9
,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=㏒
1
2
(x2-ax-a)的值域為R,且f(x)在(-3,1-
3
)上是增函數,則a的取值范圍是(  )
A.0≤a≤2B.-
9
2
≤a≤-4
C.-4<a<0D.a<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-x+log2
1-x
1+x

(1)求函數f(x)的定義域;
(2)求f(
1
2012
)+f(
1
2013
)+f(-
1
2012
)+f(-
1
2013
)的值.

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