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已知二次函數
直線l2與函數的圖象以及直線l1l2與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設這兩個陰影區域的面積之和為
(I)求函數的解析式;
(II)定義函數的三條切線,求實數m的取值范圍。


 
 

 
(Ⅰ)同解析;(Ⅱ)實數m的取值范圍是(—4,4);

(I)由,  …………2分

(II)依據定義,…………7分

…………10分
所以,當
  ………………11分
因此,關于x0的方程
…………12分

故實數m的取值范圍是(—4,4)。  ………………13
練習冊系列答案
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已知二次函數,若對于任意的,且,求證:存在使得

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二次函數的圖象經過三點
(1)求函數的解析式;(2)求函數在區間上的最大值和最小值。

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(本小題滿分12分)
先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題
,則.
證明:構造二次函數
展開得:


對一切實數恒有,且拋物線的開口向上

(Ⅰ)類比猜想:
,則                             
(在橫線上填寫你的猜想結論)
(Ⅱ)證明你的猜想結論.

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已知二次函數,若對任意x、x∈R,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集為A.  
(1)求集合A;
(2)設集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z。
(1)若b>2a,且f(sinx)(x∈R)的最大值為2,最小值為-4,試求函數f(x)的最小值;
(2)若對任意實數x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)<2(x02+1)成立,求c的值。

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f(x)=x2–2ax+2,當x∈[–1,+∞)時,f(x)>a恒成立,求a的取值范圍 

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實數,使方程至少有一個實根。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f (x) = 3ax-2a + 1在區間 (-1,1)內存在x0;使f (x0) = 0,則實數a的取值范圍是              .

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同步練習冊答案
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