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【題目】如城某觀光區的平面示意圖如圖所示,其中矩形的長千米,寬千米,半圓的圓心中點.為了便于游客觀光休閑,在觀光區鋪設一條由圓弧、線段組成的觀光道路.其中線段經過圓心,且點在線段上(不含線段端點.已知道路的造價為元每千米,道路造價為元每千米,設,觀光道路的總造價為.

1)試求的函數關系式:

2)當為何值時,觀光道路的總造價最小.

【答案】1;(2.

【解析】

1)由題意可知,過點,垂足為,則,求出,即可求出的函數關系式

2)求導數,確定函數的單調性,即可得出當為何值時,觀光道路的總造價最小.

1)由題意可知,過點,垂足為,則

2

,即,解得,列表如下:

極大值

所以,函數在區間上單調遞減,在區間上單調遞增,

因此,當時,觀光道路的總造價最小.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】現將按照如下規律從左到右進行排列:若每一個或“○”占1個位置,即上述圖形中,第1位是“□”,第4位是“○”,第7位是 “□”,則在第2017位之前(不含第2017位),“○”的個數為(

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且過點,曲線的參數方程為 (為參數).

(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值;

(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某親子公園擬建議廣告牌,將邊長為米的正方形ABCD和邊長為1米的正方形AEFGA點處焊接,AM、AN、GM、DN均用加強鋼管支撐,其中支撐鋼管GM、DN垂直于地面于M點和N點,且GM、DN、MN長度相等不計焊接點大小

時,求焊接點A離地面距離;

若記,求加強鋼管AN最長為多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量,并依據質量指標值劃分等級如表:

質量指標值m

25≤m35

15≤m2535≤m45

0m1545≤m65

等級

一等品

二等品

三等品

某企業從生產的這種產品中抽取100件產品作為樣本,檢測其質量指標值,得到下圖的率分布直方圖.(同一組數據用該區間的中點值作代表)

1)該企業為提高產品質量,開展了質量提升月活動,活動后再抽樣檢測,產品三等品數Y近似滿足YH1015100),請測算質量提升月活動后這種產品的二等品率(一、二等品其占全部產品百分比)較活動前提高多少個百分點?

2)若企業每件一等品售價180元,每件二等品售價150元,每件三等品售價120元,以樣本中的頻率代替相應概率,現有一名聯客隨機購買兩件產品,設其支付的費用為X(單位:元),求X的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在《九章算術》中,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在鱉臑中,平面,且,過點分別作于點于點,連結,當的面積最大時,__________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝:禮、樂、射、御、書、數,簡稱“六藝”,某高中學校為弘揚“六藝”的傳統文化,分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數”六場傳統文化知識競賽,現有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐,規定:每場知識競賽前三名的得分都分別為;選手最后得分為各場得分之和,在六場比賽后,已知甲最后得分為分,乙和丙最后得分都是分,且乙在其中一場比賽中獲得第一名,下列說法正確的是( )

A. 乙有四場比賽獲得第三名

B. 每場比賽第一名得分

C. 甲可能有一場比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場比賽獲得第一名

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在某區“創文明城區”(簡稱“創城”)活動中,教委對本區四所高中學校按各校人數分層抽樣,隨機抽查了100人,將調查情況進行整理后制成下表:

學校

抽查人數

50

15

10

25

“創城”活動中參與的人數

40

10

9

15

(注:參與率是指:一所學校“創城”活動中參與的人數與被抽查人數的比值)假設每名高中學生是否參與”創城”活動是相互獨立的.

(1)若該區共2000名高中學生,估計學校參與“創城”活動的人數;

(2)在隨機抽查的100名高中學生中,隨機抽取1名學生,求恰好該生沒有參與“創城”活動的概率;

(3)在上表中從兩校沒有參與“創城”活動的同學中隨機抽取2人,求恰好兩校各有1人沒有參與“創城”活動的概率是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知斜三棱柱的側面與底垂直,側棱與底面所成的角為.

1)求證:平面平面

2)若為棱上的點,且三棱錐的體積為,求的值.

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同步練習冊答案
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