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已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，則該球的表面積為(　　)
A．16πB．24πC．32πD．48π
D
如圖所示，

O為球心，O′為△ABC所在截面的圓心，E為AD中點．|OE|＝|O′A|＝×3×＝，|AE|＝3，所以球的半徑|OA|＝2，所以所求的球的表面積為4π(2)2＝48π.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，和都是以為斜邊的等腰直角三角形，分別是的中點.

（1）證明：平面//平面;
（2）證明：；
（3）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形的邊長為2，為正三角形，現將沿向上折起，折起后的點記為，且，連接．

（1）若為的中點，證明：平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6，則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點，以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點Q是棱AE的中點，點M在棱PC上，如圖2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點M是PC的中點，求三棱錐A­MQB的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖均是邊長為的正方形，則以該空間幾何體各個面的中心為頂點的多面體的體積為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為2的正方體的外接球的表面積為　　　　　　　　．

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同步練習冊答案
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