Question

【題目】已知命題p：x∈R，使2x＞3x；命題q：x（0， ），tanx＞sinx下列是真命題的是（ ）
A.（￢p）∧q
B.（￢p）∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.p∨（￢q）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：x=﹣1時，2x＞3x ， ∴命題p是真命題；
，x∈ ；
∴0＜cosx＜1，sinx＞0；
∴ ， ；
即tanx＞sinx，∴命題q是真命題；
∴￢p是假命題，（￢p）∧q是假命題，￢q是假命題，（￢p）∨（￢q）是假命題，p∧（￢q）是假命題，p∨（￢q）為真命題．
故選D．
【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．