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已知橢圓)與雙曲線)有相同的焦點,若的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是( )
A.B.C.D.
B
本題考查橢圓和雙曲線的幾何性質,等差中項和等比中項的概念及基本運算.
因為橢圓)與雙曲線)有相同的焦點,所以的等比中項,所以
的等差中項,所以由(1),(3)得代入(1)得代入(2)得:則橢圓的離心率是故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點,定直線,動點
(Ⅰ)、若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為,試求M的軌跡曲線C1的方程.
(Ⅱ)、若曲線C2是以C1的焦點為頂點,且以C1的頂點為焦點,試求曲線C2的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點在軸上,短軸長為4,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線過該橢圓的左焦點,交橢圓于M、N兩點,且,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與圓相切,過的一個焦點且斜率為的直線也與圓相切.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;      
(Ⅱ)是圓上在第一象限的點,過且與圓相切的直線的右支交于兩點,的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個命題
①若,則
②若正整數m和n滿足,則
③設為圓上任一點,圓O2為圓心且半徑為1.當時,圓O1與圓O2相切
其中假命題的個數為    (   )
A.0 B.1 C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求與雙曲線有共同漸近線,且過點(-3,)的雙曲線方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實線上運動,若軸,點N的坐標
為(1,0),則三角形ABN的周長的取值范圍是 (    )
A.    B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是_____

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同步練習冊答案
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