Question

【題目】如圖是二次函數f（x）=x2﹣bx+a的部分圖象，則函數g（x）=ex+f′（x）的零點所在的區間是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖象可知，0＜f（0）=a＜1①，f（1）=0，即1﹣b+a=0②， 由①②可得1＜b＜2，
g（x）=ex+2x﹣b，且g（0）=1﹣b＜0，g（1）=e+2﹣b＞0，
又g（x）的圖象連續不斷，所以g（x）在（0，1）上必存在零點，
故選B．
【考點精析】掌握二次函數的性質和基本求導法則是解答本題的根本，需要知道當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減；若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．