Question

某種放射性元素m克，其衰變函數為y=m•e^kx，100年后只剩原來的一半，現有這種元素1克，3年后，剩下（　�。�

• A、0.015g
• B、（1-0.5%）³g
• C、0.925g
• D、

  100	0.125

  g

Answer 1

考點：有理數指數冪的化簡求值,指數型復合函數的性質及應用

專題：函數的性質及應用

分析：由題意可得

1

2

m=me100k，解得e^k=

100	1 2

．可得y=m•(

100	1 2

)x，把m=1，x=3代入即可得出．

解答： 解：由題意可得

1

2

m=me100k，解得e^k=

100	1 2

．
∴y=m•(

100	1 2

)x，
現有這種元素1克，3年后，剩下y=1×(

100	1 2

)3=

100	0.125

g
故選：D．

點評：本題考查了指數函數運算性質，屬于基礎題．