Question

在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則滿足x²+y²＜

1

4

的概率等于______．

Answer 1

由題意可得，

-1≤x≤1 -1≤y≤1

的區(qū)域?yàn)檫呴L為2的正方形，面積為4，
∵x²+y²＜

1

4

的區(qū)域是圓的內(nèi)部的陰影區(qū)域，其面積S=π•(

1

2

)2=

π

4

，
∴在區(qū)間[-1，1]上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則滿足x²+y²＜

1

4

的概率等于

π 4

4

=

π

16

．
故答案為：

π

16

．