Question

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點數分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設a，b均是從區間[0，6]任取的一個數，求滿足a+b≤4的概率．

Answer 1

（1）①a+b=4包括 a=1，且b=3；a=2=b；a=3，且b=1，共三種情況，
而所有的情況共有6×6=36種，
故a+b=4的概率為

3

36

=

1

12

；
②滿足a+b≤4的基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），共6個，所以所求概率為

6

36

=

1

6

；
（2）如圖所示，a，b均是從區間[0，6]任取的一個數，構成一個邊長為6的正方形，面積為36；
滿足a+b≤4，為圖中陰影部分，面積為

1

2

×4×4=8，
所以所求概率為

8

36

=

2

9

．