【題目】給出條件：①
；②
；③
；④
；使得函數
，對任意
，都使
成立的條件序號是（）
A.①③B.②④C.③④D.②③
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，
ADC=PAB=90°，BC=CD=
AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.
（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為定義在實數集
上的函數，把方程
稱為函數
的特征方程，特征方程的兩個實根
、
（
），稱為的特征根.
（1）討論函數的奇偶性，并說明理由；
（2）已知
為給定實數，求
的表達式；
（3）把函數
，
的最大值記作
，最小值記作
，研究函數，的單調性，令
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一列函數
，設直線
與
的交點為
，點在
軸和直線
上的射影分別為
，記
的面積為
，
的面積為
.
（1）求
的最小值，并指出此時
的取值；
（2）在
中任取一個函數，求該函數在
上是增函數或在
上是減函數的概率；
（3）是否存在正整數
，使得
成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園草坪上有一扇形小徑（如圖）,扇形半徑為
,中心角為
,甲由扇形中心
出發沿
以每秒2米的速度向
快走,同時乙從出發,沿扇形弧以每秒
米的速度向
慢跑,記
秒時甲、乙兩人所在位置分別為
,
，通過計算
，判斷下列說法是否正確：
（1）當
時，函數
取最小值；
（2）函數
在區間
上是增函數；
（3）若
最小，則
；
（4）
在
上至少有兩個零點；
其中正確的判斷序號是______（把你認為正確的判斷序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社會機構為了調查對手機游戲的興趣與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下
列聯表：
（1）根據列聯表，能否有99.9%的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關?
（2）若已經從40歲以下的被調查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現從這5名被調查者中隨機選取3名，求這3名被調查者中恰有1名對手機游戲無興趣的概率.
附：
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是
（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是
A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.
（I）討論f(x)的單調性；
（II）確定a的所有可能取值，使得
在區間（1，+∞）內恒成立(e=2.718…為自然對數的底數)。
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