【題目】某社會機構為了調查對手機游戲的興趣與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下
列聯表：
（1）根據列聯表，能否有99.9%的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關?
（2）若已經從40歲以下的被調查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現從這5名被調查者中隨機選取3名，求這3名被調查者中恰有1名對手機游戲無興趣的概率.
附：
參考數據：
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
和
的項數均為
，則將兩個數列的偏差距離定義為
，其中
.
（1）求數列1，2，7，8和數列2，3，5，6的偏差距離；
（2）設
為滿足遞推關系
的所有數列的集合，和
為中的兩個元素，且項數均為，若
，
，和的偏差距離小于2020，求最大值；
（3）記
是所有7項數列
或
的集合，
，且
中任何兩個元素的偏差距離大于或等于3，證明：中的元素個數小于或等于16.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，對坐標平面上任意一點
,定義
,若兩點
,
，滿足
，稱點,在曲線
同側；
，稱點,在曲線兩側.
(1)直線
過原點，線段
上所有點都在直線同側，其中
，
,求直線的傾斜角的取值范圍；
(2)已知曲線
，
為坐標原點，求點集
的面積；
(3)記到點
與到
軸距離和為
的點的軌跡為曲線
，曲線
，若曲線上總存在兩點
,
在曲線兩側,求曲線的方程與實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
,若函數
滿足：①在區間上單調遞減，②存在常數
,使其值域為
，則稱函數
是函數的“漸近函數”.
(1)判斷函數
是不是函數
的“漸近函數”，說明理由；
(2)求證：函數
不是函數
的“漸近函數”；
(3)若函數
，
,求證：當且僅當
時,
是的“漸近函數”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
各項不為0，前
項和為
.
（1）若
，
，求數列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，已知
，分別求
和
的表達式；
（3）證明：是等差數列的充要條件是：對任意，都有：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，動點P與定點
的距離和它到定直線
的距離之比是
，設動點P的軌跡為E．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）設過F的直線交軌跡E的弦為AB，過原點的直線交軌跡E的弦為CD，若
，求證：
為定值．
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